レイとトーラスの交差判定

レイとトーラスの交差判定はGraphics Gems IIの Intersecting a Ray with An Elliptical Torus (Cychosz, Joseph M) に、 その中で使ってる、４次方程式を解くSolveQuarticは、Graphics Gems Iの Cubic and Quartic Roots (Schwarze, Jochen) にソースがある。

法線ベクトルは偏微分を使って求めると、${ 4x(x^2 + y^2 + z^2 - (a^2 + b^2)), 4y(x^2 + y^2 + z^2 - (a^2 + b^2) + 2a^2), 4z(x^2 + y^2 + z^2 - (a^2 + b^2)) }$ だそうだ。 試してはない。