コインを投げて表が出た時に、どのコインだったかの確率

# coin_probability1.rb
def main
  # πi: それぞれのコインが箱の中にどのような割合で混ざっているか（事前確率）
  pi = [0.1, 0.4, 0.5]

  # θi: それぞれのコインを投げた時に表が出る確率
  theta = [0.8, 0.6, 0.3]

  calc_posterior_probability(pi, theta).each_with_index do |post_prob, i|
    puts "P(omega_#{i+1} | H) = #{post_prob}"
  end
end

# 箱の中から取り出したコインを投げて表が出た時に、
# 取り出したコインがどれだったか、それぞれのコインの確率を求める
# _pi_ :: それぞれのコインが箱の中にどのような割合で混ざっているか、の配列
# _theta_ :: それぞれのコインを投げた時に表が出る確率、の配列
def calc_posterior_probability(pi, theta)
  c = pi.size
  # P(H): コインの表が出る全体の確率を求める
  head_prob = sigma(0...c) do |i|
    pi[i] * theta[i]
  end

  # 表が出たという情報から、それぞれのコインが取り出された確率を求める
  (0...c).map do |i|
    pi[i] * theta[i] / head_prob
  end
end

# Rangeに対してブロックを呼び出し、その結果の和を返す：∑
def sigma(range, &block)
  range.map do |i|
    block.call(i)
  end.inject(:+)
end

main

# P(omega_1 | H) = 0.17021276595744686
# P(omega_2 | H) = 0.5106382978723404
# P(omega_3 | H) = 0.3191489361702128